1: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 05:30:17.04 ID:
【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/


・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ高校数学の質問スレPART366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1391787319/

14: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 08:53:16.72 ID:
逆にcos^2θ=144/169とか書く必要があるのかと思うがな

22: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 10:49:08.46 ID:
ケアレスミスが大杉で詰んでるのだがどうすればいいんだ

34: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 15:34:58.04 ID:
馬鹿ほど自論にこだわる

35: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 15:37:51.40 ID:
頭の良い人は周りの意見取り入れるからね

52: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 22:50:22.94 ID:
馬鹿出現

53: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 23:07:27.37 ID:
バカは滅びぬ、何度でも蘇るさ!

54: 132人目の素数さん 2014/02/20(木) 23:14:32.46 ID:
どっちが別解おじさん?

63: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 00:50:29.36 ID:
偏微分方程式解く時のu(x y)=f(x)g(y)ていう操作がよくわからないんだけど誰か説明してよ

64: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 00:53:32.16 ID:
共通解をaと置いてクラメルの公式で一発

66: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:11:29.17 ID:
y"-2y'?3y=e^-x

一つの解を出そうとするとAが消えてしまうのですがどうしたらいいですか……?

67: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:13:40.09 ID:
Aさんに消えないように頼めばいいよ

68: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:19:22.72 ID:
たぶんだよ、演算子法を勉強すればおk

69: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:28:03.25 ID:
最近微分方程式の質問多くね

70: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:32:51.79 ID:
それよりも三角関数の最小値の別解の方が多いね

71: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 01:40:47.24 ID:
多くの良い子が妄想に迷惑させられております。

75: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 04:39:07.22 ID:
議論するんだったら適当なハンドルネーム付けた方が分かりやすくない?

76: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 04:50:13.64 ID:
逆手流で解いた別解はまだでてないの?

92: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 08:52:21.31 ID:
今日も粘着馬鹿が二人

99: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 10:35:30.30 ID:
>単位円C:x^2+y^2=1上の、x、y両軸を除く第三象限にあるような点全体の集合をSとする。
>(1)、区間(π、(3/2)π)をI=(π、(3/2)π)で表す。SからIへの連続な全単射が存在することを示す。
ppp..............................................................................................ppp

101: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 10:38:37.82 ID:
関数は連続らしい、難問なので分かりません

104: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 10:54:57.24 ID:
極座標(r、θ)のrを動径ということは以前から知っていたが、
θの名称が偏角となっていることは、はじめて知ったような気がする。

106: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 11:05:32.46 ID:
SとIに全単射が存在するなんてほぼ自明なことはベラベラ書くのに肝心なことは書かない、書けないアホ

109: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 11:12:28.13 ID:
こんだけ叩かれてもまだ居続けるって病気以外の何物でもないな
明らかに質問者の存在気にしてないし

120: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 13:16:28.64 ID:
そりゃ結論が間違ってんだから証明できるわけないな

136: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 14:43:57.61 ID:
一応、また後で来る。

140: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 16:57:30.33 ID:
問題文ちゃんと全部書いて

146: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 20:06:42.07 ID:
以上、馬鹿がお騒がせいたしました
馬鹿に代わってあやまります

148: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 20:14:34.34 ID:
いま考えてる
方針をどうしようか?
2^(1+x)あたりかなー

151: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 20:31:11.57 ID:
f(x)=2^(1+x)とおく

152: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 20:31:46.60 ID:
媒介変数表示されたグラフを増減表を作り作図するのは入試において使っても良いのでしょうか

156: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 21:12:55.36 ID:
何でイコールでつないじゃうかなぁ
下書きメモってる時には問題なくても、んな適当なもん書くなよ。

157: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 21:14:44.58 ID:
こまけーことは気にするなよ

158: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 21:17:03.56 ID:
なにアホな事言ってるんだ
テメェが間違えるとすーぐにごまかそうとする
さっさと消えろよな

160: 148,151 2014/02/21(金) 21:20:32.04 ID:
小出しに決まってるだろう、おば加算

169: 132人目の素数さん 2014/02/21(金) 21:36:39.76 ID:
番号がずれるだけだろう

180: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 09:45:48.63 ID:
                     /j
                   /__/ ‘,
                  //  ヽ  ‘, 、
                    //    ‘  ! ヽ        …わかった この話はやめよう
                /イ       ‘, l  ’
               iヘヘ,       l |  ’
               | nヘヘ _      | |   l       ハイ!! やめやめ
               | l_| | | ゝ ̄`ヽ | |〈 ̄ノ
               ゝソノノ   `ー‐’ l ! ¨/
            n/7./7 ∧        j/ /     iヽiヽn
              |! |///7/:::ゝ   r===オ        | ! | |/~7
             i~| | | ,’ ’/:::::::::::ゝ、 l_こ./ヾ..     nl l .||/
             | | | | l {‘:j`i::::::::::::::::`ーr ‘         ||ー―{
              | ‘” ̄ ̄iノ .l::::::::::::::::::::::∧       | ゝ    ‘,
      , 一 r‐‐l   γ /、::::::::::::::::::::::::〉ー= ___  ヘ  ヽ   }
    / o  |!:::::}     / o` ー 、::::::::::::i o ,’:::::::{`ヽ ヘ     ノ
   / o    ノ:::::∧   /ヽ  o  ヽ::::::::| o i::::::::ヽ、 /   /
   /    ノ::::::/    /::::::::ヽ  o  ヽ:::| o {::::::::::::::Υ   /

191: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 11:39:20.42 ID:
  __n__
 <ィ/vヘ>
 (:∴∵∴∵)
 |∵(゚Д゚)/
 ヽ(ノ∴∵/)
  \∵/
   ∪∪

192: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 11:44:21.54 ID:
前提知識として調和級数、
発展問題としてはクーポンコレクターがあります

200: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 12:35:05.95 ID:
その確率の極限は1/e

1/eの値は暗記してもいい
63.2%だ

213: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 14:56:55.86 ID:
何処の大学の問題か知らんけども、文系が舐められてるだけだよ。

214: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 15:06:06.23 ID:
http://i.imgur.com/NkymvUG.jpg

丸で囲った部分の2ってどこから来るんでしょうか?
積分して微分なのでインテグラルを外してxに2aを入れるだけじゃないんでしょうか?

218: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 15:43:58.82 ID:
ちっとも理解してないじゃん

228: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 18:21:28.42 ID:
計算間違いが上手いだけじゃ誤答おじさんみたいにはなれないぞ

229: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 18:31:35.28 ID:
数学者で後藤四郎という人がいた。誤答しろー。

230: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 18:33:18.64 ID:
今週末は沖縄まで大雪になりそうな寒さなのか

231: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 20:02:10.97 ID:
四郎先生に対して、不敬である。
群論では著名な業績のある方だ。

234: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 20:26:43.85 ID:
質問です。

400分の1であたるものがあります。
これが2回であたる確率はいくつですか?

237: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 20:55:14.05 ID:
いつも思っていたが
数学板の連中ってなにかにつけて超弩級の上から目線だよな
特にここの高校生に対しては

240: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 21:34:51.53 ID:
最近は自作問題というポエムを発表する奴だけでなくて
別解のようなものの形式のポエムという新しい概念を引っさげてやって来た新型のポエマー()がいるからな

243: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 23:16:52.45 ID:
θ が実数で、0<a≦1 とする。
   v→=(sinθ+cosθ, (1+2a)sinθ+cosθ)
のとき、
   (2-√2)a≦|v→|≦2+√2
を示せ。

よろしくお願いします。

245: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 23:20:23.14 ID:
何が分からないのか分からない

249: 132人目の素数さん 2014/02/22(土) 23:59:18.96 ID:
そういえば行列はZ≠0でもそれが成り立ちませんでしたね
完全に抜けてました
ありがとうございます

252: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 00:31:18.57 ID:
あ、解決しました・・・

261: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 01:01:23.77 ID:
2*S[n]+(2n-1)*a[n]=1

S[n+1] = S[n]+a[n]
a[n]=(1-2*S[n])/(2n-1)

2*S[n+1]+(2(n+1)-1)*a[n+1]=1
2(S[n]+a[n]) + (2n+2-1)*a[n+1]=1
2{(1-(2n-1)*a[n])/2} + 2a[n] +(2n+1)*a[n+1]=1
(1-(2n-1)*a[n]) + 2a[n] +(2n+1)*a[n+1]=1
1 - 2n*a[n] - a[n] + 2a[n] +(2n+1)*a[n+1]=1
-2n*a[n]+a[n] + (2n+1)*a[n+1] = 0
(2n-1)a[n] = (2n+1)a[n+1]
a[n]/a[n+1] = (2n+1)/(2n-1)
{(2n-1)/(2n+1)} * a[n] = a[n+1]

288: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 15:22:46.22 ID:
意味もなく⇔を使う奴は100%馬鹿

290: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 16:09:02.86 ID:
任意の自然数m,mに対して次の等式
(1/x+1/y+1/z)^(m/n)=((xyz)^(1/n)+(1/x+1/y+1/z)^m)
がいつでも成り立つための、実数x,y,zの必要十分条件を求めよ


教科書の章末Cの問題です。

296: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 16:35:57.57 ID:
んだね

297: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 17:34:42.45 ID:
入門テキストの節末問題です。
複素数の正則一次変換g=((a,b),(c,d))に対して立体射影から引き起こされる変換でリーマン球面の変換A(g)が対応する。
このときgがユニタリ行列で行列式が1であることとA(g)がリーマン球面の回転であることは必要十分条件である。

298: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 17:45:59.95 ID:
そだね、連続群論入門の章末にそんなののってた

299: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 17:47:56.28 ID:
現代の日本の高等学校ではこんなことまで学習するのか、驚いた

313: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 20:40:00.34 ID:
a=1.
b=0.
ε=1.
δ=1.

315: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 20:57:22.29 ID:
突っ込んだら負けだよな

318: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 21:47:08.11 ID:
あらすきまんまんなんだからほっとけ
問題の出所に聞けよ

321: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 22:17:33.98 ID:
ここに二つの頭と1000本の脚をもつ亀がいます

325: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 22:25:48.28 ID:
必要条件の唯一性を証明せよ、ここで唯一性とは必要条件AとBが存在して
A∧B=φとなるような、A,Bを必要条件とする命題Cが存在しないことである。

大学レベルでも証明できないよ

327: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 22:33:27.02 ID:
ここの回答者のレベルが中途半端に高いのが悪い
レベルを下げる必要がある

330: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 22:41:32.20 ID:
みんな仲良くポエム鑑賞すれば解決

331: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 22:43:09.59 ID:
必要条件が複数無い証明はそれでできる人いるの?

335: 132人目の素数さん 2014/02/23(日) 23:09:04.93 ID:
立てにくいなら寝かせばいいよ

339: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 01:05:10.27 ID:
Cはモーメントだから…

342: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 04:38:50.87 ID:
解けます
二乗していろいろやると結局cos2x=sin2xを解くことになります

353: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 12:33:07.33 ID:
そういや偏差値65君どうなったのかな?
センター出来たのかなwww

354: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 13:57:06.47 ID:
暇つぶしに何か答えてやろうと思って来たが、荒らされてるな

358: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 15:18:08.74 ID:
やっぱここで聞いても無駄か〜

359: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 15:19:08.90 ID:
知恵袋行くといいよ^ ^

361: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 15:31:52.30 ID:
流れ切って申し訳ない

バームクーヘン積分が使えないときってある??

364: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 16:51:46.54 ID:
ぜんぜんだめ

366: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 17:00:19.90 ID:
解答4行目
その後は読むのを放棄したからしらない

368: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 17:09:42.54 ID:
うん、確かに素因数分解の一意性から明らかだね

370: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 17:13:17.80 ID:
膣の奥にあたって気持ちいいよ

382: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 19:08:47.15 ID:
そうなんですか?
公式があるとして、三次方程式のNP完全問題を教えて下さい。

383: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 19:09:45.86 ID:
ママと一緒に予備校教師に質問しに行きなwww

384: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 19:10:13.34 ID:
偏差値65くん久しぶり

385: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 19:30:01.62 ID:
Pクラス←わかる、時間内に解ける問題の集合
NPクラス←説明があいまいで分からん、時間内に解ける事は解けるんだけど〜〜^

誰か教えて下さい

394: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 20:30:19.52 ID:
素数は無限にあるか?これは何クラス?
無限である証明はできるけど。

素数を全て掛けたもの+1とね。

395: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 20:33:59.11 ID:
NPクラス分からなくてイライラします。
分かりやすい例で教えて下さい、友達の話についていけません。

396: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 20:39:54.64 ID:
いいのか偏差値65君明日は国立の前期だぞ
センター悪すぎて受験票こなかったのか?

409: 132人目の素数さん 2014/02/24(月) 23:53:31.58 ID:
高校の数学Aの教科書にも素因数にただ一通りに分解できるということが書いてありますが、
当たり前のことだから証明など載っていません。

411: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 00:07:16.74 ID:
当たり前なら証明する必要なんてないですね!
おわり

413: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 00:35:53.86 ID:
すばらしいつりしだ、かんどうした

428: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 09:35:48.09 ID:
その問題ではf(x)の取り得る値の範囲を決定するためのf(1)の値を考えている。
f(1)の値を考えているのかf(x)の値を考えているのかを混同しているための混乱だと思う。

432: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 11:50:47.34 ID:
虚数でぐぐりましょう

436: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 13:29:21.06 ID:
http://i.imgur.com/1QZcSPy.jpg

この画像にある1000回引いたときの下限と上限の割合を求める式を教えて下さい

439: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 17:51:33.65 ID:
http://i.imgur.com/PH1uqEg.jpg

1.11から1.12式変形の過程を教えてください

441: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 17:59:54.58 ID:
ありがとうございます

443: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 21:53:05.81 ID:
意味なくないことはないということはない

453: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 22:34:03.19 ID:
例の方法的に考えると、ぱっと見て
「ある個数の実例を示すことはできても、最小であることを示すのは面倒そう」
であることから、答えは選択肢のうちで最小の23個

454: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 22:36:52.83 ID:
人間は反応できるものだけに反応する エラトステネス

458: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 22:55:41.06 ID:
明日の16時39分頃に気をつけて下さい。
日本にも世界にも巨大地震が起きませんように。
皆さんも一緒に祈って下さい。

太陽フレアのXが発生しました。
太陽黒点数の100越えが24日間継続しているようです。

462: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 23:16:06.69 ID:
中学校からやり直した方がいいんじゃね
高校のレベルじゃねーだろ

464: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 23:31:32.41 ID:
向かい合う辺どうしが平行である六角形に特に呼称はありますか?

466: 132人目の素数さん 2014/02/25(火) 23:35:52.79 ID:
ありがとうございます

472: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 11:48:53.71 ID:
そのまんま

477: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 15:56:21.88 ID:
題意より明らかにlはx軸、y軸とは異なるから

479: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 16:01:14.44 ID:
どちらかがウソつきです
さあどっちだ?

480: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 16:05:35.05 ID:
lはx軸、y軸とは異なる⇔a≠0かつb≠0
だよな
こっちのほうが強い縛りだからこっちでもいいけど

481: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 16:53:26.17 ID:
場合わけぅて何の役に立つの?

485: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 17:12:05.03 ID:
タイムアップ
原点と中点を通る直線

487: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 17:27:59.72 ID:
サイクリックな六角形ってどういうものでしょう

489: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 17:52:44.89 ID:
なるほどそうでしたか。ありがとうございます。

ということはこれは六角形に限らず
サイクリックな○角形といえば円に内接する○角形という意味で

491: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 22:02:56.72 ID:
cyclic vectorもあるよ

498: 132人目の素数さん 2014/02/26(水) 23:57:58.33 ID:
いや、それも多少あるけど英語とかも90年代とかの方が難しかった。
全体的な学生の質下がってるのもあるけど
無駄に難易度高い問題出して、基本皆取れないみたいな事やると
真面目に勉強してた奴が落ちて、とんでもなく出来ないけど、運良く部分点拾い集めましたみたいな奴が入るようになることを大学が自覚したからだと思うよ。

502: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:06:25.16 ID:
本屋の数学書棚を眺めると、1960-70年代の復刻だらけ。
今の数学教師-研究者達、力不足なんじゃないの。
その表れの一つが入試数学の質の悪さかもな。

503: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:08:11.01 ID:
書籍の数学なんて、古典の紹介とかまとめ直しだろ…

504: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:20:07.94 ID:
センター試験はここ10年で異常に量が多くなり難しくなった
それでも平均60超えてる
確実に日本の学生の数学力は上がってる、国語は上がってないけど

507: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:27:05.49 ID:
二次国語は満点所か8割さえいない
マークのセンターですら満点出ない
数学は二次でも最近は満点続出、10年前では考えられなかった

国語は教材の題材が無限、数学は有限という事が起因してるだろう


予備校講師になるんだったら現代文の先生になれ

509: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:33:13.16 ID:
数学は大学分野まで入れないとストック的にこれ以上難易度あげるの無理らしいな、
生徒の実力だけが上がってる
入試は将来的に国語オンリーの試験になるっていう意見も教育関係者の中であるらしい

510: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:36:18.07 ID:
生徒の数学力が上がってるわけじやないんたよな。
点数をとらせることはできても、数学力自体は上げられないから
大学入ってポシャる。

512: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:47:50.26 ID:
サイコロを5回振った時、中央値が3である確率はいくらですか?
答え47/162
これは少ない計算量で求まりますか?

513: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:48:20.57 ID:
大学入ってポシャるってそれは数学科の話でしょう
大学数学は初歩的な事をなぞるだけだから、受験数学より簡単
もちろん純粋数学は研究者じゃないと無理だけどね

514: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:53:37.84 ID:
数学は大学分野まで入れてしまえば良いと思う。

515: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:55:48.46 ID:
もう入れてるんだよな…

516: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:56:53.68 ID:
さっき京理と離散の人が京大二次解いてたが京理が52点離散が200点だった(離散はバイトで受験数学担当)
仮にも京理で25%しか取れないので問題は難しいレベルだろう
受験数学という対策を立てないと対応できないレベルであることは間違いない
京理で25%しか取れない問題を客観的に見て簡単と言う人もいるだろうが

517: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:59:46.06 ID:
受験生は最難関国立の数学でも満点取る奴が激増してきたという事だよ
これは昔は考えられなかったよ

518: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 00:59:57.24 ID:
今年の京大理系数学を1/4って2完できないの?
バカなんじゃんwww

519: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:06:43.60 ID:
今はセンターの無い私大の奴が数学出来る奴多い印象受ける
家庭教師やってるけどお前センターさえできたら東大受かるだろってのが
MARCHとか日大に行ってるし
センターは量が多くて面倒くさいだけの試験だからな

520: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:06:43.86 ID:
確かに
まあ、サル学とかをやりたくて京理に入る奴もいるし

521: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:09:06.72 ID:
塾講師って数学だけ飽和しすぎだもんな
国語が逆に少なすぎる
国語の5倍はいる

522: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:13:36.37 ID:
マニュアル社会だから受験数学やたら出来る奴が増えたんだろう
純粋数学はそうはいかんぞ

524: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:35:11.40 ID:
Σ(k=0〜n)nCk(1/n^k)
=2+Σ(k=2〜n)(1/k!)*(1-1/n)(1-2/n)*...*(1-
となるんですが
1/k!の所の理由というか出方を教えてください

525: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 01:48:50.38 ID:
nCk=n(n-1)(n-2)・・・(n-k+1)/k!
ということでしかないが
結局
nCk・(1/n^k)=(1/k!)・((n-1)/n)・((n-2)/n)・・・((n-k+1)/n)

530: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 02:09:18.39 ID:
http://i.imgur.com/TsdrXFX.jpg

上の三角で言えば4分のルート7とかにしてしまうんです

545: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 13:45:10.96 ID:
f(x)=(x-a1)(x-a3)(x-a5)+(x-a2)(x-a4)(x-a6)
f(a1)<0
f(a2)>0
・・・

547: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 13:53:29.28 ID:
おっさんに教えてくれ
1260人の客のうち350人が何かの商品を購入したとする

購入率って何パーセント?
式を教えてくれ

548: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 14:01:04.69 ID:
今わかったありがとう

549: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 14:01:17.73 ID:
カンで5%くらいってことでいいんじゃないの

552: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 15:35:34.89 ID:
高校数学の文系でも解けるレベルだと思いますよ

554: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 16:43:26.78 ID:
三次方程式の解と係数の関係って教科書にも出てないし、
チャート式や大学への数学でも載ってないが入試には出るよね。

557: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 16:45:57.77 ID:
教科書には載ってたような

567: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:26:14.75 ID:
自作問題です。

n:1,400Σ1/√nを少数第二位まで求めよ

571: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:44:33.69 ID:
友達いなくて解いてもらえないからってここに書くなよ

573: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:48:52.50 ID:
確かにポエム作りは楽しいし、発表したくなる気持ちも分からんではない

574: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:48:54.23 ID:
典型問題を自作しましたって恥ずかしくないの?

576: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:55:53.14 ID:
x^2-2(a+x)-3x^3≦a(x+14)を常に満たすような
aを求めよ

577: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 18:55:57.64 ID:
自作するならせめて、解こうって気になる問題にしろよ

579: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:04:01.33 ID:
(解く気になるのが)難しい問題だな

580: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:06:00.62 ID:
無限に大きい碁盤の真ん中に石を置くという操作をn回繰り返す。
ルールとして、石が置いてある目に石を置いては行けない。
n個目の石を置いた時、その目の縦、横、斜めの計9方向において
石が無い確率を求めよ。正しn≧1とする。

581: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:07:38.49 ID:
解く気になる問題はどんな問題?

585: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:40:11.12 ID:
ポエムポエム批判してる人は数学出来る奴なのかな?

587: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:43:07.16 ID:
我々は遠くより来たりて遠くへ行く

588: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:44:02.76 ID:
ID出ない板は回答者の生意気が過ぎるな

589: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:48:04.79 ID:
ポエムと批判するのが生意気というのなら、そうかもね

593: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:55:59.79 ID:
自作問題を持って来る奴ってのは
学力が著しく低い奴が多い。

594: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:57:05.45 ID:
というか、自作ですって言わなくても自作臭ぷんぷんするぐらいセンスがないからバレてるのであって…

596: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 19:58:58.55 ID:
自作問題はスルーで良いでしょ

597: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:02:08.87 ID:
底辺の者ですが、数Bベクトル図の応用がわかりません。
誰かやり方教えてくれませんか?

598: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:04:04.56 ID:
底辺なのは自己紹介しなくても分かるよ

599: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:04:06.93 ID:
ベクトル図ってなに?複素数やらずに交流考える時にお茶濁すあれか?

607: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:16:20.74 ID:
そういうときφは使わない

611: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:23:40.97 ID:
ああ、どうも頭の悪そうな文章の書き方だと思ったらこいつか

615: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 20:38:13.92 ID:
ここで遊んでもらえ
http://bbs.choto.jp/test/read.cgi/gakuen/1346413635/

621: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 21:48:15.80 ID:
私の前に道はない、私の後に道はできる

627: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 22:22:35.75 ID:
やっぱり頭悪いんだね

628: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 22:23:55.93 ID:
頭悪くて手も動かさない、さすがポエマーの鑑だね

634: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 23:09:33.49 ID:
ぷ、つまんねー後出し

636: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 23:16:22.26 ID:
京大卒の俺には明らかだが

637: 132人目の素数さん 2014/02/27(木) 23:35:45.19 ID:
整数xがxmod5=4を満たしていて、次の方程式
a^4+b^4+c^4=xを満たす、整数a,b,cは存在しない事を示せ

647: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 00:28:28.28 ID:
xのあまりはいくつだよ

652: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 03:08:10.23 ID:
揚げ足取りみたいなくだらねえ慣習だな
毎回「重解は2つの解と見なす」と断れば良いだけの話なのだが
まあ処世術と思って諦めることだな

661: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 08:25:30.69 ID:
よくわからんなー
例えばy=a(x-3)
だと解は3だけで一つしかないのにそれをどうふたつと解釈すればいいんでしょうか

662: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 08:25:57.33 ID:
重解という表現を使う一方で、「次の2次方程式がただ一つの解を持つとき……」とかって表現もするってところがいい加減すぎるな。

664: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 08:50:34.66 ID:
そう考えると
「異なる」2つの実数解、重解
って絶妙な呼び方だよね

671: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 13:34:53.98 ID:
微分方程式
y^2+(yの2階微分)=x
を解け

678: 677 2014/02/28(金) 15:01:51.13 ID:
(t-5){(t~2+5t+25)-9(t+5)+15}=0
がわからん。
tに(t-5)を代入していると言うことはわかったが。

679: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 15:07:25.92 ID:
g(t)-g(5)を項別に因数分解

680: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 15:08:54.77 ID:
数IIIの範囲か。なら文系にはわからんな。

682: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 15:38:01.63 ID:
漏れら極悪非道のageブラザーズ!
今日もネタもないのにageてやるからな!
 ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ∧_∧   ∧_∧    age
 (・∀・∩)(∩・∀・)    age
 (つ  丿 (   ⊂) age
  ( ヽノ   ヽ/  )   age
  し(_)   (_)J

684: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 18:58:10.25 ID:
dt=2xdx という表現自体が非公式の直観的表現なのに、そんなこと気にするのは無意味

686: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:19:18.09 ID:
馬鹿なんだから公式の通りにやればいいだけだろ

687: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:22:47.97 ID:
(d/dx)t=2xからdt=2xdxという形式的変形を受け入れるならその後の変形も受け入れなさい
嫌だというのならまず最初の変形の妥当性を示しなさい
そうしたらその質問に対する答えを与えましょう
最初の変形の質問がないということは妥当性の理由は分からないが仕方なく受け入れているか
或いは理由は把握していて質問する必要はない状態であるかのどちらかであるということでしょう
さあどうぞ

688: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:24:57.33 ID:
なんかモリサマーみたいなセリフだなw

689: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:27:00.55 ID:
馬鹿な奴ほど、理解ガーとかイメージガーとか言いたがる
形式的に当てはめて計算するという最低限のことすらしないからいつまでたっても馬鹿なのだ

690: 684 2014/02/28(金) 19:36:16.50 ID:
勝ち馬に乗って弱い者イジメしたがる奴がいて困る

691: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:41:56.92 ID:
質問に向かって答えないで罵倒するだけの人は荒らしと大差無い
質問者が数学嫌いになったらどうするんだよ

694: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:48:05.16 ID:
沢山の人が反応してくれてありがたいです
また何かあればお願いします

695: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 19:56:57.20 ID:
基本的なことも理解していないなら教師に質問した方がいいよ
教師もそれが本業なのだから
教師がどうしようもない馬鹿なら辞めさせるよう努力してくれ
税金を使って無能教師を雇うなんて許されない

696: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 20:12:57.78 ID:
隣り合う素数を足して2で割ったものに1を足したものが素数とならないことを
示せ

702: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 20:22:29.54 ID:
プチポエムの鑑賞はこれくらいにして次の患者さんどうぞ

706: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 21:08:34.47 ID:
後出しキタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━!!!!!

708: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 21:11:29.78 ID:
あ、なんでもないです

711: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 21:31:54.80 ID:
程度の低い問題で申し訳ないが

鳥が3羽いて、枝が5本ある。
3羽がそれぞれ別の枝に止まる確率は?

という問題でつまずいたんですが
2/25じゃないんですか?
解答には1/25ってあり、解説はない

714: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 21:38:18.35 ID:
球をシュウマイの具
紙をシュウマイの皮
と考えれば分かりやすい、具をできるだけ多く包むにはどういう折り曲げ方
をすればいいか?

僕は自作バカではありません

716: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 22:19:49.92 ID:
餃子じゃだめなんですか

717: 132人目の素数さん 2014/02/28(金) 22:24:33.69 ID:
誇り高きポエマーを自作バカなんて呼ぶと失礼だよな

726: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 00:07:13.55 ID:
エッセイは余所で発表しましょう

730: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 00:39:25.30 ID:
今知られている一番大きい素数をA二番目に大きい素数をBとする
C=A*Bとする
Cの素因数はAとBであるがどちらも極めて大きいため最高性能のコンピュータで長時間かけない限り素因数を見つけることは困難であろう
Cは素数と判定されるか判定を諦めるかのどちらかになる可能性が高い
コンピュータの限界である

732: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 01:01:26.54 ID:
>合成数であることを示すだけなら素因数を見つける必要なんてない

そうなのですか
勉強不足でした

737: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 13:20:12.45 ID:
よく考えた、感動した

738: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 13:21:09.27 ID:
でもポエムはポエムだよね

739: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 13:21:26.04 ID:
直感的には間隔広がるから合成数だけってのはあり得ない気もするけど
どうなんだろうね

756: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 16:07:54.54 ID:
めいなーど・たおの定理を生かしたつもりになっているようだ

759: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 16:18:48.10 ID:
そんな定理が合ったのか

769: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 17:12:19.04 ID:
知る必要はない
存在が示されることによって合成数しか存在しないという命題は否定された

771: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 17:20:19.21 ID:
あんな馬鹿と一緒にするな
私のは簡潔かつ正しい証明だ

781: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 18:58:31.66 ID:
素数の発見ではなかなかの部類ではないか

783: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 19:33:15.13 ID:
人類が滅び去る日はかなり近い

789: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 20:26:39.97 ID:
三次関数の接線3つが良く分からないです
接線ってその曲線の1点でしか交わらないものじゃないんですか

790: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 20:32:15.90 ID:
そもそも接線自体交わっているのか
接触していそうな気もするけど本当に触れているのか
そして一点とは何か
その交わってる点とか接線の点の一点を取り出すことはできるのか

791: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 20:35:48.86 ID:
なんとか大学の入試問題のことだろうけど、お前には無理

792: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 20:58:46.95 ID:
普通に参考書にも載ってるがグラフに接線を書いてくれないからイメージつかないんです(´;ω;`)
問題自体の意味は理解できる
そもそも接線とは

794: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:04:35.19 ID:
三次関数の接線だと
“接点”以外の別な点で“交わる”接線がある。

796: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:09:33.04 ID:
接線とはその点でのグラフの傾き
だからと言ってその点自身が直接に傾きの情報をもっているわけではない
しかし接線はその点に接している

得られた接線の両端をその点に向けて限りなく短くしてゆけば
その接点と見わけがつかなくなる
それが同一なのかという疑問が生じるんだろうけど
その直線をいくら短くして行っても線は線のまま
点にはならない

800: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:17:47.70 ID:
y=x^3上の点(1,1)における接線の方程式はy=3x-2であり、この直線はy=x^3と(-2,-8)で交わる

802: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:27:43.83 ID:
ンだから接点と交点の違いだろ

805: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:35:23.99 ID:
定義ってもいいんですね初めて知りました...
謎が解けましたありがとうございます
それぞれの定義もしっかり理解するようにします

807: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:36:46.17 ID:
数学で言葉から連想していくのは自殺行為

808: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 21:38:48.88 ID:
馬鹿なやつほどイメージを欲しがる

810: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:10:21.13 ID:
とりあえず教科書読め
苦手なら なおさら

811: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:11:28.82 ID:
教科書に接線の定義は書かれていない

812: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:13:27.68 ID:
そんな教科書捨ててしまえ

813: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:26:56.51 ID:
〜中学→イメージ
高校〜大学院→論理
一部の天才→イメージ

815: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:36:37.50 ID:
ビッパーには無理

818: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 22:53:57.67 ID:
□を追うにはイメージが必要
イメージが先行し、□で後付けをする

□には言葉、数式、論理などがはいる

823: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 23:26:42.99 ID:
t=x/2としてdt/dxを求めてみたら?

825: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 23:29:49.76 ID:
積分経路はどうなってるんだ

826: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 23:33:19.86 ID:
すみませんできました。
ありがとうございました。

829: 132人目の素数さん 2014/03/01(土) 23:40:19.13 ID:
テンプレをちゃんと読むような人は教科書もちゃんと読むだろうからそもそも質問に来ないんじゃね

832: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 00:09:35.07 ID:
携帯だとインテグラルで出てくるのが?だからそのまま使ってる奴が多いんだと思うぞ。

833: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 00:12:59.06 ID:
lim[x→+0](x-2)/(x^2-x)=∞が理解できません

lim[x→+0]1/x=∞はわかります

834: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 00:16:05.66 ID:
(x-2)/(x(x-1)) → -2/(+0 × (-1))

840: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 00:55:07.16 ID:
漏れら極悪非道のageブラザーズ!
今日もネタもないのにageてやるからな!
 ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ∧_∧   ∧_∧    age
 (・∀・∩)(∩・∀・)    age
 (つ  丿 (   ⊂) age
  ( ヽノ   ヽ/  )   age
  し(_)   (_)J

841: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 00:56:20.98 ID:
ここの人って悪口しか書けないんだねw
ネットでしか偉そうにできないんだw

843: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 01:01:19.22 ID:
ポエムが多すぎて疲れちゃったのよ

855: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 09:23:32.17 ID:
あーこれじゃだめか
なんかもやもやする

861: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 10:14:07.76 ID:
同じ馬鹿でも長々と別解書くよりは簡潔に書く方がマシだわ

863: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 10:50:12.08 ID:
以下の命題を「三角形の外角はこれに隣り合わない内角のどれよりも大きい」という
命題を用いて証明してください。

「三角形の高さの足は、もし、底角の1つが鈍角であると底辺の延長上へくる。
また、底角の1つが直角であると、足はその直角の頂点と一致し、もしまた、
底角の2つがいずれも鋭角ならば、足は底辺中にある。」

865: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 10:56:39.01 ID:
難しいことに疑問をもったね、偉い

871: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 12:03:05.13 ID:
a、β、lがある条件を満たすときには作図できない。
ある条件を満たすときには作図できて以下のようになる。

みたいに書かないといけないと思うのですが。

872: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 12:15:00.17 ID:
すみませんが,以下解説願います..

今ここに半径10cmの車輪を持つ三輪車があります.
前輪が平面上をまっすぐ転がる様子を横から観察します.
このとき,以下の点をプロットしていくとどのように動いて見えるでしょう
車輪は5秒で一回転します.
(図が無くて申し訳ないですが点Pは外周上の点でスタート時に頂点?一番上?にあり,点Qは中心スタートです.)

1.点Pが止まっているとき
2.点Pが秒速2cmで外周上を動くとき
3.点Qがタイヤの半径上を秒速1cmで往復するとき

874: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 12:39:04.74 ID:
簡単なサイクロイドの問題じゃないか

878: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 14:24:31.75 ID:
無限に大きい碁盤の真ん中に石を置くという操作をn回繰り返す。
ルールとして、石が置いてある目に石を置いては行けない。
n個目の石を置いた時、その目の縦、横、斜めの計9方向において
石が無い確率を求めよ。正しn≧1とする。

884: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 15:17:14.15 ID:
同じことを逆に辿る
(x-3)^2+(y-1)^2上の点を(x,y)として
s=3x-9,t=3y-3
⇔x=(6+3+s)/3,y=(0+3+t)/3
とすれば,(x,y)は点(s,t),A,Bの重心となり、かつ(s,t)は円x^2+y^2=9上の点となり、対応するPがあり十分

885: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 15:19:54.38 ID:
対応するPじゃなくてQだった

893: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 16:29:39.56 ID:
「ありがとナス」の意味が分かりません。分かる方解説お願いします。

895: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 16:37:05.20 ID:
必要条件←満たさなかったら与条件を満たさない(これを満たしても与条件は満たさないかもしれない)
十分条件←満たしたら与条件を満たす(与条件を満たす場合は他にも考えられるかもしれない)
これ以上どう上手く説明すればいいかむしろ困る

897: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 16:48:10.31 ID:
定義を丁寧に教えても分かるとは限らない
数学的に厳密でなくとも、本人が分かりやすい形で教えるのが良い
俺は本人の趣味に関連づけて教えることにしている

907: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 19:42:32.65 ID:
景気悪くなれば支持が下がるという法則はあるのだろうか?
ないのだろうか?
「全停止」は、景気に影響ないのだろうか?あるのだろうか?
景気が下がり笑う人がいるだろうか?
いないだろうか?

908: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 19:52:06.91 ID:
経済板に書き込んで叩いてもらえ

910: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 20:19:14.30 ID:
命題が正しくとも、証明が出来ないなら使うべきではない
あくまで考え方の一つってところかね

919: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 20:56:46.70 ID:
その一つじゃねーなw
反対側にもう一つあるなwww
だから二つあるよ
上のは勘違いだw

926: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 21:40:13.66 ID:
緩い爺さんへの餌か

927: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 21:49:37.33 ID:
模試で数学の解答だいたい半分くらいの時間で終わるんですが
余った時間ってどうしたらいいですか?暇で仕方なくて、みなさん何してました?

929: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 21:51:20.92 ID:
裏にらくがきをしていいか試験監督に尋ねるといいよ

933: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 22:03:23.10 ID:
はなまる

944: 132人目の素数さん 2014/03/02(日) 23:59:18.75 ID:
それは楕円になるのか?

948: 132人目の素数さん 2014/03/03(月) 00:07:58.06 ID:
横長の楕円です
xyは単位が違うので1000で割った値でもいいです

あと焦点の座標というものが必要なのですか?
これが理解できません

951: 132人目の素数さん 2014/03/03(月) 00:18:50.78 ID:
計算ミスだったのか、よかったなあ



転載元
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1392841817/