1: 132人目の素数さん 2010/12/20(月) 06:53:05 ID:
自分が知識として知っている事と、相手にわかりやすく説明し、理解を得ることは違う。
人に教える事によって、自分の知識の浅さに気づいたり、逆に今まで気づかなかった側面に触れ、新しいアイディアが浮かんだりする事もあると思う。

その中でより難しいのは、より前提知識の少ない相手に新しい概念を伝える事だと思う。
語彙も限られてくるし、数学的知識もほとんどない小学生相手に分かりやすく圏論の概念を伝えられる事。
これをなし終えてこそ、圏論の真の理解者と言えるのではないか。

というわけで、小学生にも分かるような説明を考えよう。

しかもそれは、圏論普及の役にも立つだろう。

8: 132人目の素数さん 2010/12/22(水) 05:28:46 ID:
その説明を実際にしてみて、わかったという小学生を連れてくれば証明できる

9: 132人目の素数さん 2010/12/22(水) 06:17:50 ID:
ある一定レベル以上に抽象化された数学的概念を、
予備知識も基礎訓練もできていない相手に教えようとすることは、
根本的に間違っていると思う。百害あって一利なし。

12: 132人目の素数さん 2010/12/22(水) 10:37:08 ID:
とりあえず頭が小学生の俺に分かるように説明してみてよw

13: 132人目の素数さん 2010/12/22(水) 13:48:40 ID:
小学生に圏を説明するなら
しりとりが圏になることの説明でもすればいいのかね

対象:あ〜んの平仮名達
射:言葉達(んが頭に付く「ンジャメナ(地名)」も含む)
恒等射:平仮名一字を言葉と見なす

15: 132人目の素数さん 2010/12/22(水) 19:31:12 ID:
ある程度抽象化された数学的概念に関して、
分かりやすい説明を心がけることはいいことだと思う。
ただし、その相手としては、自分と同程度以上の予備知識をもち、
自分と同等以上の基礎訓練ができている人を想定して行うべきだ。
例えば、自分の先生を想定して、その先生を、
理論的に完璧に納得させるような説明を心がけるというのなら訓練として悪くはない。
しかし、自分よりそれらが劣る小学生を想定するのは、
説明しようとする人にとって、意味がないどころか、時間の無駄かつ有害だ。
そのような自殺行為はするべきではない。そんなことをしても、誰一人メリットがない。

17: 132人目の素数さん 2010/12/23(木) 03:13:39 ID:
分かったの定義は、俺らが問題出して答えられるってことにすりゃいいだろ

21: 猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/25(土) 00:07:56 ID:
きちんと理解していない相手に対して「判りました」と強制的に言わせる日本
の教育は恐喝に等しい。その道具として偏差値や入学試験を用いるのは極めて
悪質。



23: 猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/25(土) 00:41:31 ID:
サヨカ。



25: 132人目の素数さん 2010/12/25(土) 08:28:48 ID:
標準的な小学生が小学校卒業まで6年を残した状態での予備知識として、
小学校6年間の学習を終えた段階の知識を仮定するのかい?

26: 132人目の素数さん 2010/12/25(土) 22:18:37 ID:
外国では、英才児教育というか、gifted な子供たちに
専門の高度な内容を遊ばせることがあると聞いた
足し算引き算じゃつまらないという小学生は結構居るのでは

32: 132人目の素数さん 2010/12/28(火) 07:11:11 ID:
誰だって最初は予備知識がない。

33: 猫は傲慢 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/28(火) 08:27:45 ID:
コレは日本で非常に顕著だと思いますが、弱輩者やド素人が専門家に話を聴き
に行くと往々にして:
★★★『素人はすっ込んでろとか勉強してから出直して来い』★★★
という言い方をされる場合が殆どだと思います。ですがご指摘の通りで、誰で
も最初から専門家である訳は無く、当然に弱輩者でド素人であるのは当然です。
だから弱輩者やド素人を最初から排除していたら何も始まらない訳ですね。だ
から日本でそういう考え方をスル理由は、何か新しい事を進歩させるよりも、
その特定の専門家集団を権威として存続させる、まあ云わば体裁やメンツを保
つの「だけ」が理由だと私は考えています。こういう閉鎖的なモノの考え方で
は将来の進歩が望めないばかりか、現在の日本社会みたいに深刻な崩壊に見舞
われる危険がアリマス。

もっと皆がオープンでアル事を考えるべきだと私は思います。



42: 132人目の素数さん 2011/01/01(土) 11:21:40 ID:
圏論が難解だというのは習うだけの物理が得意なタイプだろ。
近似でも正しいと信じちゃうタイプ。

44: 132人目の素数さん 2011/01/03(月) 17:13:31 ID:
小学生にでも分かるとは?

円周率なら3.141592・・・・・と続く数列を暗記するのではなく
3と割り切り、嘘でもいいので抽象概念を表すことである。

つまり細かいところが違うとか、小学生が知っている比喩なのに
それが知らない比喩じゃないと正確じゃないから間違いとか、
超間抜け君の屁理屈にすぎない。

たとえば幼児に説明するならお母さんとお父さんと食べ物とかの実生活の
関係で説明する必要がでてくるってことだ。
それが大人の価値観でイミフメイでも幼児の関係では成立する。

頭が固い間抜けな奴は簡単に表現するということすらできない。

45: 132人目の素数さん 2011/01/03(月) 17:24:38 ID:
3.141592…が数列だったとは

49: 132人目の素数さん 2011/01/06(木) 11:25:27 ID:
毎回計算?て、だれが?

54: 132人目の素数さん 2011/01/10(月) 22:37:11 ID:
そもそも「円周率を解く式」って日本語がおかしい

55: 132人目の素数さん 2011/01/17(月) 22:02:42 ID:
米田のレンマっぽい物の説明を出来れば
圏論を小学生にもわかる説明が出来たと言ってもいい

56: 132人目の素数さん 2011/01/18(火) 06:10:12 ID:
日本語でおkという煽りに反応しないのは偉い。

60: 132人目の素数さん 2011/01/30(日) 09:42:51 ID:
偶数+偶数は、必ず偶数。

62: 132人目の素数さん 2011/02/09(水) 05:28:13 ID:
圏の概念を説明する素材としてなら、
「しりとり」でも「最小公倍数、最大公約数」でもアリだろうけど
「だからなに?」ってことになるよね。
有用性とか日常的な意味と結びつかない。
九九とかなら一見無意味に見えても日常の出来事と密接に結びついてる。

ある程度の抽象度を持つ世界を日常としている人でなければ、圏なんて意味ないと思う。

63: 132人目の素数さん 2011/02/09(水) 05:36:32 ID:
具体例は理解できても、その抽象性は理解できそうにないだろうな。

67: 132人目の素数さん 2011/02/11(金) 06:04:52 ID:
何の情報も増えてないね

70: 猫は作業中や ◆MuKUnGPXAY 2011/02/16(水) 23:28:26 ID:
ワシも猫。



72: 132人目の素数さん 2011/03/05(土) 19:20:22.26 ID:
圏論で和書の入門書ってないの?

73: 132人目の素数さん 2011/03/05(土) 22:39:20.01 ID:
かつては大熊正『圏論』、数学選書(槇書店)があったが出版元が潰れて絶版になっちゃってるね。
なお竹内外史の『層・圏・トポス』(日本評論社)で圏論を勉強しようとするのは止めた方が良い。
それを読むぐらいならMac Laneの本かその翻訳を読むのを薦める。
つうか圏論の入門書なら英語にはいくつもあるからそれらを読め。
少なくとも真面目な勉強目的ならば竹内本よりは読みやすい。

74: 132人目の素数さん 2011/03/06(日) 13:15:25.88 ID:
「圏論の基礎」と「層・圏・トポス」を入門書だと思って買ってきたらアウト

75: 132人目の素数さん 2011/03/09(水) 18:27:22.64 ID:
これとかはどうよ?
別冊数理科学 数物系のための圏論 2010年 07月号

78: 132人目の素数さん 2011/03/09(水) 21:35:51.40 ID:
まあ、正確に理解させようってのはどうせ無理なのだから
雰囲気が伝わればいいと思う
他にも色々無視してるし。
monic/epicは例えを変えれば、説明できそうに思うけど。考えるのめんどいな

結合規則はいけるかな、
大きい赤いリンゴと赤い大きいリンゴはOKでも
あなたの好きなリンゴと好きなあなたのリンゴはNG、みたいにして
自然変換あたりになってくると、もう国語の授業じゃ厳しい

81: 132人目の素数さん 2011/03/15(火) 01:09:43.54 ID:
あぁんそれで小学生に説明したつもりかコンチクショー。

83: 132人目の素数さん 2011/03/17(木) 16:05:08.16 ID:
ただの数学記述するのに便利な言語に過ぎない
衒学的なやつ、数学でも増えたな

84: 132人目の素数さん 2011/03/17(木) 16:18:19.04 ID:
どこの業界にも周期があるってことですかね。食物連鎖しかり氷河期しかり。
実用的工学的数学ブームから今は抽象衒学的数学ブームへってことでしょうか。

88: 132人目の素数さん 2011/04/23(土) 10:49:02.15 ID:
圏論って裸の王様.そろそろだれかそう言ってくれ.自然な言語という御人もいるようだがとてもそうは思えない.

89: 132人目の素数さん 2011/04/23(土) 11:21:45.67 ID:
圏論のおかげで毎日すっきりとお通じがでます
って
テレビでやってた

93: 7し 2011/04/27(水) 05:40:15.03 ID:
圏を「対象」と「射」で説明するのは冗長だ。
射だけあれば良い。
射と射が結合して射になる所が本質。
「対象」は単位射と同じ。
このくらい単純化すれば小学生にも説明できる。

95: 7し 2011/04/27(水) 13:30:30.77 ID:
ここまで単純化してるのに説明を想像できないとは。考える気もないとちゃうか?
別の事を小学生に説明したことがあるが、どの言葉で分かるか探りながら一言づつ作る必要があるぞ。

97: 132人目の素数さん 2011/04/27(水) 23:35:03.98 ID:
できなんだよ。追い込んでやるなよ。

98: 7し 2011/04/28(木) 04:37:57.14 ID:
「探りながら説明を作る必要がある」と言ってるんだから、理解させる事が出来るかどうか未だ分からんに決まってるだろう。
まるで 96 が説明を求めてる小学生みたいな事を言ってるな。
もし本当に小学生だとしてもネット越しじゃ顔色を読めないから無理だぞ。
ひょっとして、小学生向けの説明を聞きたかったのか? 残念だったな。

102: 132人目の素数さん 2011/05/01(日) 17:07:24.40 ID:
mono が1対1関係を抽象化してるというのは分かりました。

イコライザーとプルバックが何を抽象化してるのか分かりません。
何ですか、これ?

103: 132人目の素数さん 2011/07/03(日) 01:29:31.00 ID:
圏論の理解に元ネタが必要ですか?
元ネタなら、ブルバキの位相1巻ですら十分お釣りか来るでしょうが

んなことやっていて何になるのかなw

104: 132人目の素数さん 2011/08/03(水) 10:41:34.29 ID:
id って 集合の圏の場合、たとえば集合(a、b、c)のとき、
a→a b→b c→c のように対応する要素も変えないもの、という認識でいいんでしょうか?
同じ集合間の写像でも a→b b→a c→c はidじゃないということでいいんでしょうか? 

105: 132人目の素数さん 2011/08/03(水) 16:00:39.95 ID:
その写像はSetの恒等射ではない。恒等射の定義を読め。

106: 132人目の素数さん 2011/08/20(土) 01:18:23.71 ID:
一つの集合は圏だし、位相空間や層も圏である。
このように圏というのは、空間概念の一般化だ。

107: 132人目の素数さん 2011/10/01(土) 11:51:46.25 ID:
娘に家事も教えずしつこく男性に絡んでて何になるのかな・・・


108: 132人目の素数さん 2011/10/01(土) 18:02:39.73 ID:
上と下は互いにdual。左と右も互いにdual。
では上下左右の4つは互いにどんな関係と言えるの?

110: 132人目の素数さん 2011/11/19(土) 13:33:36.62 ID:
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料忘れずに

117: 132人目の素数さん 2012/03/09(金) 05:02:50.31 ID:
圏論ってざっくり言うと例え話の理論じゃねーの

話が圏
話の登場人物が対象
登場人物間のやりとりが射
「ある話を別の話に例える」という操作、すなわち例え話が関手
2通りの例え話ができるけど実質同じだよねーってのが自然変換

この方針に基づいて具体的な例え話を使って説明すれば小学生でも分かりそうな気が

118: 132人目の素数さん 2012/03/10(土) 00:08:35.70 ID:
いいね。それ。やって見る価値あるんでないかな。

138: 132人目の素数さん 2012/05/11(金) 14:51:58.28 ID:
あげてるから見にきたが、くっだらねー

147: 132人目の素数さん 2012/05/27(日) 15:40:32.21 ID:
ふむ、カビたな、こりゃ。

163: 132人目の素数さん 2012/08/19(日) 10:48:42.74 ID:
集合論的世界像はダメだ!とか言いながら
基本的定義とか存在保証とかは
集合論に丸投げする男の人って……

167: 132人目の素数さん 2012/10/07(日) 21:43:08.91 ID:
可微分多様体のトポロジーが分かると何が言えるの?
留数の数とか?

168: 132人目の素数さん 2012/10/19(金) 23:29:34.75 ID:
一般の圏に於ける射の像と余像の定義を知っているか?

173: 132人目の素数さん 2012/11/21(水) 00:38:13.43 ID:
圏論を始めるのに必要な知識は何ですか?

174: 132人目の素数さん 2012/11/21(水) 22:11:51.64 ID:
知識よりも8時間くらい机に向かって考えられる忍耐力が必要

176: 132人目の素数さん 2012/12/26(水) 15:49:38.93 ID:
あらゆる物には起点と終点があり、それらの間には対応がある

177: 132人目の素数さん 2012/12/26(水) 23:47:02.53 ID:
あらゆる物に起点と終点とそれらの間の対応をこじつけてるだけ



転載元
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292795585/